高中数学函数的多元化解题思路探讨

发布时间:2019-06-02  点击量:

作者:刘子昂
  【摘要】在目前教育体制不断改革的背景下,高中数学的教学备受社会的关注,而高中数学中,函数部分的知识是难点,也是重点,对学生的认知水平有较大挑战。函数知识逻辑性及抽象性较强,老师应不断研究函数的深层价值,不断改进、创新教学内容、教学目标以及教学模式,以学生为主体,使学生掌握多元化函數的解题思路,从而使教学效率提高。
  【关键词】高中数学 函数知识 多元化解题
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)10-0119-01
  随着新课改的发展,越来越多的老师已经意识到教学过程中以学生为主体的重要性,但由于应试教育的影响,还有很多老师用灌输式的教学模式对学生进行理论知识的讲解,使教学效率低下。数学是高中学习时期一门非常重要的学科,在一定程度上可以影响学生的成长发育。因此,在教学中,老师应将学生的认知水平及教材内容相结合,设置合理的教学方法,引导学生找到多元化的解题思路,从而真正掌握理解函数的解题技巧,拓宽学习知识面,培养发散思维,使学生运用数学知识时更加灵活。
  一、高中数学函数多元化解题思路的意义
  数学函数的学习可以使学生的思维得到发散,加强学生在实际生活中解决问题的能力。进行数学教学过程中,绝大部分学生能够列出解题的步骤,找到问题的答案,但无法真正掌握解题的思路。解答数学函数时运用多元化的解题思路能够使学生的创新能力得到有效提高,从而用不同的解题思路来解决函数问题,提高解题效率。另外,数学函数解题思路的多元化还能够激发学生从各个角度思考及分析问题,培养学生逻辑思维和创新意识,从而使解题思路的准确性得到提高,为日后的生活及学习奠定基础。
  二、高中数学函数教学解题思路存在的问题
  其实在初中阶段,学生就已经接触过函数知识,所以对高中生而言,函数的相关知识并不会陌生。初中的函数关系相对简单,主要是X和Y的关系,高中的函数关系在初中的基础上难度有所提升,主要是在变化法则作用下体现出一一对应的关系,如f(x)=log2(x2-1),这是在法则f下,两个变量之间的关系。因此,学生在学习时,首先就要了解函数基本的内涵,学习不同变量间的关系。然而,绝大部分学生目前还无法掌握函数的内涵,导致他们在运用法则时出现错误,使解题结果受到影响。如解题时,很多学生没有认真思考问题,不重视限制条件,导致最终得到的答案不符合标准。此外,老师虽然能够与课本教材的内容结合,正确给学生讲解函数知识,但是学生实践练习不足,使其虽然可以记住公式,但不能理解公式的含义,从而导致运用方法错误,解题思路混乱,这种情况极大的使学生学习数学知识的信心受挫,不利于解题思路的发散,导致函数知识无法发挥其真正的价值。
  三、高中数学函数多元化解题思路教学策略
  (一)讲解一个问题,多种解题思路的知识点
  数学知识因具有较强的逻辑性和抽象性,学生学习函数知识时有一定的难度,主要通过解决数学问题来理解函数知识的方法。很多学生使用的解题方法单一,虽然能够正常解出问题的答案,但学生的解题思路受限,对其发散思维的培养不利。因此,在教学中,老师首先要重视学生发散思维的培养,在课堂中给学生讲解一个问题,多种解题思路的知识点,从各个角度理解函数及其运用方法,形成完善的学习系统,提高解题效率。
  在学习《函数与方程》过程中,老师应讲解“判断函数零点个数”这一知识点,与学生的认知水平相结合,对其进行多元化解题思路的讲解。方法一:当f(x)=0无法求解时,可以通过零点存在性定理进行零点存在性的确定,借助函数的单调性来判断零点的个数;方法二:当f(x)=0时,函数零点的个数就是方程实根的个数;方法三:由f(x)=h(x)-g(x)=0,得h(x)= g(x),在相同坐标下做出y=h(x)和y=g(x)的图像,那么,函数y= f(x)零点的个数就是这两个图像交点处的个数。
  (二)重点培养学生的创新思维
  高中阶段数学函数的知识层面较广,有利于多元化的解题思路。教学过程中,老师应引导学生从各个角度思考问题,培养学生的创新能力,讲解理论知识的同时也要注重解题技巧的讲解,与教学内容相结合,使函数解题思路实现多元化,从而使学生的数学素养提高,切实提高解题效率。
  四、总结
  综上所述,多元化解题思路在高中数学函数的学习中占据重要地位,但由于目前很多老师在教学模式上仍存在很多问题需要改进,导致教学效率降低。因此,老师在进行教学时,应重视学生发散及创新思维的培养,使其真正掌握函数的解题技巧,提高学生数学素养,满足社会发展的需要。
  参考文献:
  [1]刘嘉璐.高中数学函数解题思路多元化的方法研究[J].文理导航(中旬),2018(03):16-17.
  [2]吴必潜.高中数学函数解题思路多元化的方法举例分析[J].数理化解题研究,2018(04):32-33.

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