浅谈数学教学的点、线、面

发布时间:2019-05-09  点击量:

作者:张洪梅
  【摘要】结合自己二十多年的初中数学教学积累的经验,为了进一步提高教学质量和教学水平,提出了初中数学的三个层次论,并浅析了数学教学中点、线和面的辩证关系、如何做到三者的有机统一以及学好数学的关键因素等。对数学的学习和教学工作有一定的参考价值和帮助,在实际教学中也取得了不错的效果,对有效提升学生的学习效率起到了明显的促进作用。
  【关键词】初中数学 数学教学 点线面 教学技巧
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)08-0144-01
  回顾这些年来的教学工作,从开始第一堂课的心里没底、紧张、备课的忙碌,到如今的游刃有余,期间充满了好奇、艰辛、无奈和适应。一直以来,自己所教班级的成绩都是名列前茅,不仅得到了同行们的肯定和支持,也获得了不少荣誉,更是积累了大量一线教学的经验,在这里与各位从事数学教育的老师分享一下。
  学生经过小学的学习,对算术有了一定程度的了解,进入初中后逐渐增加了方程组、不等式、平面几何、三角函数、概率、统计等项目,横向的增加和纵向的深入对一般的学生尤其是学困生来说,接受起来比较吃力和为难。如果不注重教学方法,可能对学困生造成了对数学学习的恐惧感和厌恶感。导致学习成绩越来越差,与尖子生的距离愈拉愈大。
  对数学的教学,总结起来讲,无非就是要做到点、线、面三个层次的有机统一,将所学的内容串联起来,融会贯通,由表及里,便于掌握、归纳、记忆和延伸。
  所谓数学的“点”,是指数学的简单的公理、定理、基本常识等需要牢记的知识点。都是很容易掌握的,同时也是必须要掌握的知识。属于最简单的第一个层次。所谓牢记,就是要使用各种记忆方法熟悉、记忆和熟用。这是学好数学的基础和前提,也是延伸其它新内容的保障。一个连三角形内角和都不知道是180度的学生,怎么能学好平面几何呢?
  这里所说数学的“线”,是指数学知识“点”的集合。把属于个性的“点”聚集起来,串成一条具有共性的“线”。生动一点就叫“串糖球”吧!糖球是孤立的,就如同“知识点”。通过竹签连接起来就是一个整体了,也姑且称为“知识线”了。属于数学学习中的第二个层次。譬如平面几何中直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形等,直角、等腰和等边是三角形比较规则和特殊的形状,共性就是三角形,180度、90度、60度、45度和30度这几个角度经常在求解、证明等中用到。把这些平面内容数值化、线性化就直白了,好记忆了。一但有这种形状出现,大脑中就很直接的与角度的大小挂钩,不用再考虑计算了。
  所谓的数学的“面”是指数学“线”的归纳和汇总。数学的这个知识面就是由各种不同的知识线构成的。不管是方程、方程组、还是函数、概率、统计,都是相对独立的一条线,它们几乎是平行的、分散的,交叉点也不多。数学的知识面就是这些线的集合。由“线”到“面”形成了一个整体,没有线也就没有了面。同时,没有面的构成,线就成为孤立的,就如一盘散沙,很难捡拾起来。这是初中数学学习的最高层次。高中的数学又加入了立体几何、解析几何、复数、复变函数等。大学课程又有了高等数学、线性代数、数理方程等,由此完整的构成一个数学整“体”。构筑了数学这个大科目完整的的“点”、“线”、“面”、“体”。一个全方位、多维的、立体的数学体系。
  总之,初中数学的教学任务就是完成学生对“点”、“线”、“面”的有机融合和统一。其中,“点”是学习数学的起点;“线”是学好数学关键和基础,“面”是纵横交错的汇合、加工和归纳总结。
  掌握数学的学习要点非常关键,培养学生的学习兴趣必须从言传身教开始。讲课除了要求生动、紧凑外,一个班级总体成绩的好坏,很重要的一点要看任课教师对数学教学的综合驾驭能力、引导学生的融会贯通能力以及培养学生的消化、分类、归纳和加工能力。让学生从知识“点”开始,将每一节、每一章、每一个单元的知识点,自行串联成一个整体,贮存在记忆中。总复习时把平时所学的内容,加工、整理,构筑成一个完整的“面”。遇到问题时就会充满信心,开动脑筋,综合分析,把自己的知识面充分发挥到试题上,考个理想分数自是必然。纯粹的题海战术这种填鸭式的教育方式已经远远滞后,跟不上时代的发展,老师教的累,学生学的更累,事倍功半。这与死记硬背没有什么不同,也永远学不好数学。一个班级的综合成绩的好壞不是取决于个别优等生成绩的好坏,而是取决于该班级一般生源特别是学困生总体成绩的提升。成绩虽然不是教学的终极目的,但一个好的学习方法往往能让学生更加聪明、更加有信心,从而进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
  综上所述,初中数学的教学工作,说难也难,说易也易,成败的关键还是方法。在平时的课堂上,除了加强数学教学在点、线、面的有机统一外,同时,还应当突出重点、分类练习、易错解析及归纳总结等,这也是学好数学的四部曲,缺一不可。

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