数形结合在初中数学教学中的运用

发布时间:2019-03-06  点击量:

作者:陈燕
  【摘要】在初中数学的教学活动中,涉及到了很多类别的知识点,很多知识点和图形具有紧密的结合。因此,在初中数学教学中,将数形结合的思想运用起来,可以推动教学活动的不断进步发展。对此,本文首先分析了数形结合的内涵及其教学作用,然后探讨了其具体应用,希望可以给相关人士一些参考。
  【关键词】初中数学 数形结合 教学作用 具体应用
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)50-0138-01
  数形结合是数学课程中一个很重要的思想,不论是在数学知识的学习中,亦或是解答数学题目的时候,数形结合都可以起到显著的作用。因此,在初中教学中,教师就有必要将数形结合的思想融入进来,以此推动数学教学的进步发展,推动学生的数学综合素养不断提高。
  一、数形结合的内涵与教学作用
  数与形是数学课程中最为基本的两个构成元素,也是最为主要的研究对象。数与形之间存在密切的关系,在一定条件下可以实现相互转化,而借助这种数与形相互转化的特点与关系来解决相关问题,就被称之为数形结合。对于初中数学教学而言,数形结合具有多方面的显著作用,这一点教师需要形成清楚的认识。
  首先,数形结合可以让课堂教学的知识呈现更加直观。从目前的实际情况来讲,初中数学教学对相关知识的呈现较为表面化,即依照课本上的内容设置来对相关知识进行讲解,这就使得数学知识展示形式较为理论抽象,学生难以形成直观的认识,这样一来就会导致教学效率变低。
  其次,数形结合可以激发起学生的学习兴趣。在传统的数学课堂中,学生的学习兴趣收到多方面因素的影响,而由于教学方式局限抽象,就导致学生的学习兴趣不断下滑。通过数形结合这种方法,可以让课堂教学活动得到创新发展,展现出不一样的模样,构建一个新颖的课堂,从而激发学生的学习兴趣。
  最后,有助于学生形成数形结合的思想理念。数形结合在教学中进行使用,可以对学生在潜移默化中形成影响,让学生认识到数形结合的积极作用以及具体的运用过程,然后在自身的学习中运用这种方法来解决问题。
  二、数形结合在初中数学教学中的具体运用
  数形结合的作用显著,因此在初中数学的教学活动中,便可以通过合理的方法来对数形结合进行融入,从而促进教学活动效率的不断提升。
  (一)在函数教学中运用数形结合
  在初中数学的教学中,函数是其中一个重要的构成部分,而函数往往有图像具有紧密的关联,因此在函数的教学中,就可以将数形结合融入进来,将函数表达式与函数图像联合起来进行教学,如此一来,便可以让学生清晰的掌握了。不如对于二次函数进行教学时,如果单纯通过表达式来理解二次函数的特点,那无疑是非常困难的。因此,在教学的过程中,结合二次函数的图像来分析其具体的特点,如此就非常之直观。不仅如此,还可以利用多媒体来展示图像,对二次函数中某些符号进行改变,然后再来观察二次函数所产生的变化,通过这样一个过程,学生便能对二次函数形成相关的认识。再比如,在函数的学习中,经常会遇到这样一类问题,即二次函数与一次函数之间是否存在共同的解?对于这样的问题,便可以借助数形结合的方法,先画出二次函数的图像,然后再画出一次函数的图像,通过判断两个图像是否存在交点,就可以得出函数是否存在共同的解。通过数形结合,可以大大提高此类问题的解题效率,推动数学教学的进步发展。
  (二)在几何教学中运用数形结合
  数形结合,不仅仅是在数的教学中借助形来展示其中的逻辑关系,也可以在形的教学中借助数来表达其中的几何关系。所以,在几何教学中,也可以利用数形结合的方法,对某些结合关系进行推导,从而快速得出最终的结果和答案。比如,对于这样一个问题:在矩形ABCD当中,已知有一点E落在AB边上,基于CE折叠矩形,让B点落在AD边上,这个点设定为F点。如果假设AB等于4,BC等于5,那么则tan∠AFE的值是多少?
  对于这样一个题目,结合已知条件就可以得出∠A=∠B=∠D=90°,同时CD=AB=4,AD=BC=5,根据折叠性质:EFC=B=90°,而CF=BC=5。之后再根据同角的余角相等这一性质,可以得出:∠DCF=∠AFE,在Rt三角形DFC中,∠EFC=∠B=90°,CF=BC=5,因此∠DCF=∠AFE,在Rt三角形DCF中,CF=5,而CD=4,因此DF=3,因此tan∠AFE=tan∠DCF。对于这样一个问题,就通过系列的数学关系推导,证明了其中的几何关系。
  (三)其他内容教学中对数形结合的运用
  除了函数和几何教学之外,在其他方面知识的教学中,也可以将数形结合思想融入进来。比如在教学有理数比大小的时候,便可以基于数形结合的思想,引入数轴的图形,将需要比较大小的数在数轴上表示出来,便可以清楚分辨出谁大谁小了,因为数轴沿传播方向是不断增大的,那么在左边的数字,就会小于右边的数字。此外,在相似图形教学、反比例函数等方面的教学中,也可以借助数形结合来简化教学,提高课堂效率。
  结束语
  数形结合思想具有多方面的积极作用,对于初中数学教师而言,在形成认识的基础上,需要在具体的教学时对其合理运用,推动初中数学教学的进步发展。
  參考文献:
  [1]陈佩辉.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].读与写旬刊, 2016(4).
  [2]殷地帮.初中数学数形结合教学的有效策略探究[J].数理化解题研究,2017(2):59.
  [3]张良,冯毅夫.新课程标准下的初中数学“数形结合”思想应用分析[J].中华少年,2016(6).

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