数形结合方法在高中数学教学中的应用探究

发布时间:2019-03-03  点击量:

作者:杨晓婷
  【摘要】在高中数学教学中,数形结合是一种常用的教学方法。教师可以使用这种方法有效地简化抽象的问题,使学生的思维更加开阔。因此,在实际的数学教学过程中,教师应该有效地运用数形结合法,培养学生数形相结合的思想,从而提高学生的数学学习能力。
  【关键词】数形结合 高中数学 应用策略
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)50-0124-01
  数形结合法是指数与形之间的转换和对应解答数学题目。它主要包括两个方面:一个是以形助数,二是以数解形。该方法是高中数学教学的重要教学方法。它不仅可以实现数学抽象知识的可视化和具体化,而且可以使学生掌握正确的问题解决方法,提高学习效率。
  一、数形法合方法概述
  高中数学知识是抽象的,复杂的,逻辑性强,学生学习难度较大。数形作为数学知识学习中的主要元素,主要涉及有定量关系和空间图像。在特殊情况下,定量关系可以转化为空间图形,空间图也可以转化为定量关系,力求复杂问题简单化,帮助学生解决问题,提高学习效果。数形结合思想方法在数学知识学习中,將数学图像转变为数学语言,有机整合抽象思维和形象思维,解决抽象性问题,在加深知识理解和记忆的同时,有效提升学生的解题能力[1]。
  在高中数学学习中,应遵循双向原则和等效原则。主要是在对几何图形进行分析时,要考虑到代数抽象的分析,充分发挥代数语言的逻辑特征,避免集合直观思维的约束,提高学习效果;等价性原则则是要求在数字和图形相互转变中,保持等价关系,究其根本在于部分图形自身局限性,画图中无法把握精准性,可能影响到解题效果,所以需要注重数字和图形的等价。
  二、数字化组合方法在高中数学教学中的应用策略
  1.将数转形
  图形具有强大的形象性。与数学语言相比,它具有显著的优势。因此,在高中数学教学中,你可以使用数形结合法将一些抽象的,难以解决的代数问题转化为图形问题,这样就可以开阔学生的思维,及时找到正确的解决方法,从而有效地改善学生解决问题的能力。
  在探究函数零点个数或者方程求解的过程中,教师可以使用数形结合方法来回答问题,这样有助于激发学生解答问题思路并帮助他们快速解决问题。同时,通过显示视觉图形,可以培养学生观察问题的能力,促进学生思维能力的扩展。
  2.形转数
  虽然图形具有强大的图像优势和直观的优势,但它们仍然存在有局限性,缺乏计算精度和逻辑推理思维。 特别是在解决数学问题时,这种弊端非常明显。如果您只使用图形来解决问题,则很可能会发生错误。因此,面对这种情况,教师可以引导学生运用数形结合方法,将图形转化为代数语言,不断开发问题的解决方案,有效解决问题。比如:设f(x)=x2-2ax+2,当x在[-1,+∞)取值时,f(x)>a恒成立,可以得出x2-2ax+2-a>0在该范围内是成立的。因此,g(x)=x2-2ax+2-a在这个范围内在x轴上方。通常,确保不等式成立的条件主要包括两点:其一,△=4a2-4(2-a)0,a 上一篇:商务英语教学中跨文化交际能力的培养
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