《高等数学》绪论课的教学设计与思考

发布时间:2019-02-18  点击量:

作者:张艳玲 张萌
  【摘要】大多数《高等数学》教材没有绪论,一般教学也是开门见山直接开始讲授第一章内容。学生对这门课程不了解,加上高等数学本身比较抽象复杂的特点,学生学习起来迷迷糊糊,一知半解。如果有一篇好的绪论来系统地介绍这门课程,让学生在学习之前有所了解,那情况应该会有改善。
  【关键词】高等数学 绪论 教学设计
  【中图分类号】G652 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)51-0127-02
  《高等数学》是大学一年级新生的公共基础课。学生对这门课程不了解,缺乏认知,感觉入门难,没有学习热情,学起来吃力且效果不好。我们作为《高等数學》这门课程的教师,我们首先要改变学生对这门课的误解,消除他们对这门课的恐惧。那一门好的绪论课就很必要了。绪论课,其实就像是一个导游,引领着学生进入高等数学的殿堂,了解高等数学的各方面。绪论课可以从以下几方面展开:数学的发展史,高等数学的研究对象和内容,高等数学的特点,为什么要学习高等数学,以及学习高等数学的方法和建议。
  一、数学的发展史
  数学是人类科学发展史上最古老、最悠久的学科之一。在古希腊时代(大约公元前5世纪—公元前3世纪)数学逐渐发展成为一门独立的、理性的学科。期间最杰出的代表作是欧几里德的《几何原本》。
  初等数学时期(公元前3世纪—17世纪) 主要研究对象:匀速运动、匀加速运动、直边图形、圆弧边图形、有限次四则运算。两大分支:几何学(研究空间形式)和代数学(研究数量关系)。
  近代数学阶段(1637年—19世纪末)其核心内容为微积分。随着资本主义的向外扩张,造船业、航海业、采矿业、修筑运河和铁路等蓬勃发展,迫切需要一种新的数学工具来做支撑,“微积分”应运而生。此后,数学开始急速发展,形成众多分支:高等代数、数学分析、微分方程、概率论等。同时也推动了物理学、天文学、力学、化学等众多学科的发展。
  现代数学阶段(1874至今)在实数理论的基础上建立了严格的极限理论,进一步完善了微积分理论,并形成了内容丰富的抽象代数、拓扑学、与泛函分析为三大基础的现代数学阶段。
  二、高等数学的研究对象和内容
  高等数学的主要研究对象为函数,研究函数的性质(如连续,可导,可积),和分析运算(极限运算,积分法,微分法)。主要内容如下:
  三、高等数学的特点
  1.概念更复杂,更抽象。每个概念提出前都会先给出引例,通过分析实际问题进而抽象为量与量的关系,提出相应的概念。如果单独介绍概念,则会让人感觉很晦涩,难于理解。
  2.描述更精确。高等数学的精确性突出表现在逻辑推理的严格性和数学理论的确定性和不可辩性。数学思维不能有半点含糊,不能模棱两可。
  3.应用更广泛。不管是社会科学、哲学、文学、还是经济学,没有数学,都只能是定性而无法定量,没有数据的支撑,也会显得苍白无力。
  四、为什么学习高等数学
  高等数学是一门公共基础课,学习高等数学除了掌握一门现代的科学语言之外,能学到分析、归纳、演绎的方法,还能提高计算能力和逻辑推理能力,而且学好高等数学为各专业后继课程的学习也大有助益。
  五、学习高等数学的方法和建议
  (1)了解数学的发展史,了解一些科学家的事迹和贡献,学习他们的数学精神,激励我们的学习,提高我们的热情。
  (2)掌握高等数学的学习技巧
  高等数学中,要注意三个问题:基本概念、基本原理、典型范例。基本概念是如何通过分析实际问题而抽象得出,基本原理体现了概念之间什么样的关系。典型范例中又如何应用了基本原理,这些要重点理解和把握。
  (3)勤学,勤问,勤思考。
  遇到问题多问一问:为什么?认真的研读教材,倾听,讨论,进而沉淀出自己的理解。
  (4)培养自学能力
  大学与中学的学习模式大不相同。没有了老师的时时督促和安排,那自学能力就必须要重视和培养起来。一是要学会合理安排时间,二是要学会独立学习,三是充分利用校内外的各种资源,发挥自己的主观能动性,进行延伸性和批判性的学习。
  通过绪论的介绍,学生能够对高等数学这门课程有所了解,降低对高等数学的恐惧和抵触,慢慢地燃起学习的热情,体会高等数学的美好和乐趣。

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