浅析中职生数学解题能力

发布时间:2019-02-06  点击量:

作者:刘爽
  【摘要】中职生数学基础薄弱,独立解决数学问题的能力较差。针对这一问题,本文从教师“如何教”、学生“如何学”的角度,对如何提高中职生数学解题能力进行了细致的分析,并提出了相应的对策。
  【关键词】中职生 数学 解题能力
  【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)45-0171-01
  能力是指完成一项目标或者任务所体现出来的综合素质。每个人在完成活动中表现出来的能力是有所不同的。能力是直接影响活动效率,并使活动顺利完成的个性心理特征。数学解题能力是结合人们原有数学基础知识、分析问题能力、解决问题能力为一体的数学综合能力的体现。美国《学校数学课程的原则与标准》也把数学问题解决作为各年级数学课程的重要组成部分,可见数学问题解决受到世界各国的广泛重视。
  然而,大多数中职生注重自己的专业技能,忽视数学解题能力。所以,这更需要教师给予正确的引导,实施有效的教学策略,提高中职生的数学解题能力。
  一、培养学生数学學习兴趣,增强数学解题自信心
  针对中职生对数学的学习兴趣问题,笔者对所教的四个班级学生进行了问卷调查。据统计,对数学比较感兴趣的学生所占比例最高值为30%,该班共30人,对数学比较感兴趣人数为9人。被问卷的班级均为中职一年级的学生,中职数学教材对于大部分学生来说比较难,经过一段时间的学习,随着数学知识难度增加,对数学感兴趣、能积极投入到数学课堂的学生人数定会有所减少。所以,提高学生数学学习兴趣,增强数学解题自信心至关重要。
  结合学生专业特点,利用生活中常见的实例引入课堂,增加学生学习兴趣。笔者通过实践发现,将配套练习中的同类型练习题重新组卷,系统地对学生进行针对性训练,大部分学生从不懂到明白,从模仿教师解题过程到形成自己的解题思路,大大增加了学生解决数学问题的自信心。
  二、培养学生分析数学问题的能力
  在解决数学问题时,中职生习惯把分析问题的环节还给教师,久而久之,学生独立分析数学问题的能力直线下降,导致学生看到已知条件却不会运用的结果。所以,无论在习题课还是复习课上,教师在讲解习题时,一定要组织学生积极参与到分析问题的行列中来,将已知条件中隐藏的条件分析出来,从而帮助学生更顺利地解决数学问题。
  例如,问题1:“设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2,a4是方程x2-x-2=0的两个实数根,则S5的值是多少?”分析该问题时,第一,明确该数列为等差数列,让学生迅速搜索头脑中等差数列的相关公式与性质;第二,“a2,a4是方程x2-x-2=0的两个实数根”,说明求解方程x2-x-2=0,即可获得a2,a4的取值(a2,a4的取值共有两种情况)。
  分析数学问题时,经常对学生进行提问,训练他们调取内化知识的速度,久而久之,可以更好地锻炼学生分析问题的能力。
  三、培养学生解决数学问题的能力
  要想准确快速地解决数学问题,首先,需要学生扎实地掌握基础知识。对于中职生来说,这是一个难点,原因在于,中职生原有知识基础较差,自主学习能力较弱,学习数学的方法缺乏科学性,中职数学内容跨度大,学生遗忘知识速度较快,学生常常会出现“捡了芝麻,丢了西瓜”的情况。例如,求解一元二次方程是初中的知识点,在初高中衔接内容中,教师会带领学生再次对此内容进行复习。但时间长了,学生对这个知识点又模糊了。所以,教师要在适当的时候,引导学生复习旧知。
  下面我们对问题1进行解答,方程x2-x-2=0的解为x1=-1或x2=2,即a2=-1,a4=2或a2=2,a4=-1。如果将a2,a4,按照等差数列通项公式建立方程组,可以求出首项a1和公差d的值,进而求出S5的结果。但a2,a4有两种取值情况,这样会导致首项a1和公差d也会出现两种结果,计算量增大,增加了求解时间,学生极易计算错误。
  此时,教师需要引导学生转换思考方式,a2,a4,S5三者之间存在隐含关系,即让学生迅速回忆等差数列的相关性质。已知S5=■,而a1+a5=a2+a4,所以S5=■,已知a2与a4的和是固定值,即可轻松求出S5的值。不仅免去了求解首项a1和公差d的麻烦,还大大缩短了解题时间。
  四、培养学生独立解决数学问题的习惯
  大部分中职生数学思维反应较慢,为了不影响讲课进度,教师往往不会给学生留太多独立思考的时间,这样,学生独立思考的能力得不到很好的锻炼,长此以往,就形成了“懒得思考”的习惯。所以,教师要坚持培养学生独立思考的习惯,学生也要形成独立思考的自主性。教师讲过的题,一定要让学生再做一遍,对照双方答案,找到差别,让学生自己总结出现错误的原因,从而升华解题过程。
  五、总结
  让学生体会独立解决数学问题的经历,使学生解题后有成就感,这样会大大增强学生学好数学并独立解题的自信心。教师在教学过程中,引导学生通过已有数学思想方法的应用,分析问题并解决问题,最终形成学生自己的数学思想方法,从而提升自身的数学解题能力。
  参考文献:
  [1]王林全,吴有昌.中学数学解题研究[M].科学出版社:2009.
  [2]曹才翰,章建跃.数学教育心理学[M].北京师范大学出版社:2006.

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