如何培养学生数学反思的能力

发布时间:2019-01-26  点击量:

作者:郭东
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)46-0131-01
  一、培养学生数学反思能力的必要性
  在传统的高中数学教学模式下,学生缺少自主探索、自我反思和独立获取知识的机会,课堂教学存在着“以课堂为中心、以教师为中心和以课本为中心”的情况,忽视学生的创新精神和实践能力的培养,特别是反思能力的培养。现代教育理论认为,教学的实质就是引导学生学习,教师要使学生理解学习过程,让学生不仅明确学习什么,而且明白应该怎样去学习。因此,数学教师不仅要重视对教法的研究,还要加强对学生学法的指导,使学生认识到反思的重要意义,学会反思性数学学习。数学反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复,而是探究数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有较强的科学研究的性质;反思的目的也不仅仅是为了回顾过去,更重要的是指向未来活动,是为了更好地提高学习效率,培养学生的数学能力。
  二、强调预习提纲,培养学生的反思意识
  在教学过程中,应常常要求学生课前预习,而且引导学生在预习后,再回顾一下预习的内容和过程,多对自己提问题。例如,本节主要研究了什么?有哪些概念、公式、定理?自己理解了多少?书中是怎样解释的?定理、公式的证明有没有用到学过的知识?如果有,是哪些?自己能不能独立把例题做一遍?对预习中不明白的地方认真推敲了吗?通过这样的反思训练,能够逐渐培养学生对预习的反思意识,促进学生学会预习,学会学习,使学生能够有针对性地对自己的预习情况进行反思和反复推敲、自我评价,并且有利于活跃课堂气氛,让学生能够积极地参与课堂教学中来,主动探究和深入探讨教学内容,从而提高学习效率,培养学习能力。
  三、强调课堂小结,培养学生的反思兴趣
  课堂结尾的小结若设计得当,不仅可以收到较好的教学效果,而且常能引发学生对探求新知识的好奇心,引发对课堂认知及自我认知结构的再认知。因此,在课堂教学中,教师应注重课堂小结的设计,通过训练学生自己去概括、总结、检验、提炼、质疑和引申,形成学生的反思习惯和培养反思能力。例如,在临下课前几分钟,教师可引导学生对整节课内容进行小结,小结内容可包括:(1)这节课我们学到了什么?运用了哪些数学思想方法?用自己的话概括出来。(2)这节课还有什么不懂,哪里是你感到最满意或更感兴趣?(3)本节课的知识可以用来解决哪些问题?把问题稍作延伸,又该如何解决?使学生从教师的所举之“一”中反其“三”,从而产生一系列疑问,促进反思,引发探索。通过这样的课堂小结,能够逐步培养学生的反思兴趣,提高学生的概括能力,引起学生思维的升华,使学生超越认知层面,产生对本节课自我数学认知的再认知,从而提高学生的反思能力。
  四、强调课后回顾、检验,培养学生的反思习惯
  在教学过程中,教师应要求学生在课后对当天所学内容、自己的听课情况及课前预习情况进行回顾、反思。针对调查结果,例如,可给学生设计出类似以下的反思问题,来培养反思习惯:(1)今天所学内容是什么?老师讲的知识哪些我还没明白?(2)关于新的知识(如新学的概念、公式、定理等)我掌握了吗?自己的课前理解与教师讲解后的差别在哪儿?哪些问题是我以后应该加强、改进的地方,新旧知识有哪些联系?(3)课上不懂的地方,如何弄清楚?(4)本节课我最大的收获或感悟是什么?(5)在以后的预习中应该注意的地方是什么?这样,就给学生在课后理清自己的思想、评价自己的学习情况、反思自己的学习过程创造了條件,从而能够逐步培养学生的课后反思习惯。同时,教学中若能有针对性地在每节课后再设置一些思考题,引导学生积极反思本节课的概念、定理和公式的发生和形成过程,深刻理解其含义,挖掘本质,并且对知识进行横向、纵向的联系、对比,则可深化学生的认知结构,提高反思能力。
  五、强调解题过程的回顾,培养学生的反思能力
  波利亚认为,解题活动并非一个机械地执行事先确定好的程序的过程,而是一个需要对之进行不断调整的过程,因而解题后的反思是十分重要的。解题反思贯穿解题学习的全过程,也是对解题的元认知过程。在实际解题过程中,由于学生的数学认知结构水平的限制及非认知因素的影响,学生往往表现出对基础知识不求甚解,虽热衷于大量做题,却不善于对自己的思考过程进行反思,往往缺乏解题后对解题方法、解题中反映出的数学思维方法、特殊问题所包含的一般意义的概括,导致获得的知识系统性弱、结构性差。
  在教学过程中,教师要引导学生不满足完成解题过程,更重要的是解题后的反思。要反思自己是如何发现问题和解决问题的,反思学习过程的成败得失及其原因、应该汲取的经验教训,并从基础知识、基本概念上寻找原因;从思维策略的高度对学习或解题过程进行总结,从中概括出数学基本思想方法;解题后对问题的本质进行反思剖析,对问题进行推广、深化,优化已有解题方法,寻找解决问题的最佳方案。

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